“Hver gang vi åpner en avis eller slår på fjernsynet, blir vi bombardert med statistiske fakta om alt. Men statistikk er vanskeligere å forstå enn vi tror. Derfor kan den misbrukes – og det blir den ofte.
I 1991 ble briten Dennis Adams dømt for voldtekt, hovedsaklig på grunnlag av en DNA-profil. Alle de øvrige indisiene lot til å peke bort fra Adams. Ikke minst et vitneutsagn fra offeret som sa at det ikke var ham. Likevel lot juryen seg overbevise av at Adams DNA profil tilsvarte gjerningsmannens.
Årsaken er først og fremst å finne i statistikk. Den statistiske nøyaktigheten på DNA nøyaktigheten på DNA profilen var nemlig så høy at bare èn av en million menn ville ha en tilsvarende profil. Mye taler for at juryen oppfattet det som om det bare var èn sjanse av en million for at Adams var uskyldig, men i virkeligheten er dette en feilslutning. Forholdet èn til en million betyr bare at for hver million menn vil det være èn med en DNA profil som tilsvarer gjerningmannens.
I Storbritannia er det omtrent 20 millioner voksne menn. Det vil si at det foruten Adams er 19 andre menn som også har en DNA profil som er lik gjerningmannens. Enhver av disse 19 mennene kunne i prinsippet like godt være den skyldige. EN DNA PROFIL ER ALTSÅ BARE NOE VERD HVIS DEN BLIR SATT I SAMMENHENG MED ANDRE BEVIS OG FAKTA.
Eksempelet viser hvordan statistikk blir misforstått og i verste fall misbrukt. Historien om Dennis Adams har sammen med andre saker fått en britisk professor i statistikk, Philip Dawid ved University College i London til å foreslå at dommere og advokater sendes på kurs for å bli flinkere til å tolke statistikk.
Fornøyelsesparker er rene dødsfeller:
I 2001 gikk antallet ulykker i amerikanske fornøyelsesparker kraftig opp. Men som all annen amerikansk ulykkesstatistikk var undersøkelsen basert på tall fra 100 tilfeldig utvalgte sykehus. Nærmere granskning avslørte at det økte antallet kom fra ett sykehus, etter all sannsynlighet fordi en større fornøyelsespark nylig var åpnet nær dette sykehuset.
HIV risiko ble halvert:
Det kunne kansje mange andre også ha utbytte av. For det er nemlig ikke bare i rettsalene at statistikk kan bety forskjellen mellom liv og død. Tyske forskere ved Max Planck instituttet stilte i et eksperiment 20 behandlere på rådgivningsklinikker som utførte hiv tester, overfor følgende situasjon:
En ung mann som ikke tilhører noen som helst spesiell risikogruppe, kommer inn for å bli testet. Men først har han et spørsmål:
Hvis testen skulle være positiv, hvor stor er i så fall sannsynligheten for at han faktisk er smittet med hiv ?
Behandlerne, som hovedsaklig var leger, fikk oppgitt at for unge menn uten spesiell risikoadferd ville 1 av 10 000 statistisk sett være smittet. HIV testen var så god at hvis en person var smittet, ville den alltid avsløre det. Hvis han derimot ikke var smittet, ville testen likevel være positiv i 1 av 10 000 tilfeller.
Av de 20 behandlerne erklærte 10 at testen var absolutt sikker, mens ytterligere fire mente at sikkerheten var 99,9 prosent. En enkelt trodde at sannsynligheten for at den unge mannen var smittet var 90 prosent. Dette tallet var det laveste som overhodet ble foreslått.
Det korrekte svaret er at hvis mannens test er positiv, vil han i halvparten av tilfellene ikke være smittet. Årsaken er denne: Av 10 000 menn som testes, vil det i gjennomsnitt være èn som ikke er smittet. men på grunn av testens usikkerhet vil det blant de samme 10 000 også være èn som tester positivt uten å være smittet.
Er mannens test positiv, kan han altså like godt være den som virkelig er smittet, som den som har fått et feilaktig positivt testresultat. Sannsynligheten for at han faktisk er smittet, er bare 50 prosent. Selv om eksemplet er tenkt, ligger tallene ikke langt fra virkelighetens verden. Forståelse for statistikk er derfor ikke bare et spørsmål om vitenskaplige spissfindigheter. Det er eksempler på at folk har levd i angst i årevis etter at de har fått vite om en feilaktig positiv hiv test. Enkelte har til og med tatt livet av seg.
Et eldorado for juksemakere:
Når selv høyt utdannede leger kan gå seg så vill i tallene, kan det neppe være vanskelig å villede oss andre med statistikk.
Det er da også en kjennsgjerning at statistikk egner seg ualminnelig godt til juks. Det er tallrike eksempler på at politikere, journalister, advokater og til og med vitenskapsmenn mer eller mindre bevisst har utnyttet folk manglende innsikt i tallenes kronglete verden.
For å avsløre misbruk av statistikk må man være oppmerksom på at statistisk arbeid består av tre prosesser : innsamling av data, bearbeiding av data og presentasjon av data. Det er mulig å jukse i alle tre ledd, og for å oppnå upålitelige resultater er det bare nødvendig å manipulere et av leddene. Samtidig blir jukset betydelig vanskeligere å avsløre hvis man er uetisk bare det ene stedet, men redelig andre steder. man kan for eksempel gjøre mye ut av å presentere sine resultater på en troverdig og overbevisende måte, uten å komme nærmere inn på hvordan materialet er blitt samlet inn.
Lag grafen som du vil ha den:
Den enkleste måten å manipulere statistikk på er i forbindelse med presentasjonen av resultatene, som i mange tilfeller foregår ved grafisk fremstilling. Et klassisk eksempel på manipulasjon av grafer er å bruke koordinatsystemer uten noe nullpunkt på vertikalakselen. Ved å vise bare den øverste delen av aksen kan man få dramatiske utslag i stigninger og falle på en kurve. Hvis den samme grafen ble tegnet i koordinatsystem med et nullpunkt, ville utviklingen kansje virke ganske ubetydelig. OG DET BLIR UMULIG Å GJENNOMSKUE EN GRAF HVIS MAN FULLSTENDIG UNNLATER Å ANGI ENHETER PÅ AKSENE. MAN KAN OGSÅ BESKJÆRE EN GRAF SLIK AT DEN BARE VISER DET MAN VIL.
Analyser man for eksempel en bestand av lemen, viser det seg at antallet øker og minker i en syklus som strekker seg over fire år. Slik er det nå en gang med lemen. Og det er det ikke noe unormalt i. Men hvis man beskjærer grafen, kan kurven over bestandens utvikling tegne et dramatisk bilde av at bestanden av lemen i de siste to årene er i voldsom tilbakegang – eller i dramatisk fremgang, alt etter formålet.
Asiatiske kvinner bryr seg ikke om hvite menn:
En amerikansk undersøkelse viser at bare 1,9 prosent hvite menn har asiatiske kvinner som partnere. Det fikk forskerne til å konkludere med at asiatiske ikke velger hvite menn. Nei! Det er bare mange flere hvite i USA enn asiatere. Faktisk deler annenhver asiatisk kvinne bord og seng med en hvit mann.
Vi misforstår prosenter:
Statistiske resultater blir ofte fremlagt ved å bruke prosenter fordi det er en enkel måte beskrive en utvikling på. Men man må aldri glemme at prosenter gir mening bare hvis man vet hvilke tall som ligger bak dem. Det lyder for eksempel katastrofalt når vi får vite at hyppigheten av en dødelig sykdom er økt med 150 prosent på verdenbasis i løpet av et år.
Tallet blir atskillig mindre imponerende hvis det skulle vise seg at det dreier seg om en økning fra fire til ti tilfeller på hele kloden.Samtidig har overraskende mange mennesker problemer med å forstå prosenter. For eksempel viste en tysk undersøkelse at en tredel av alle tyskere ikke hadde noe begrep om vanlig prosentregning. I undersøkelsen ble folk blant annet bedt om å forklare hva 40 prosent betydde. Noen mente at det betydde en firedel, mens andre trodde at det var èn av 40.
Vi kan også få en følelse av prosentenes upålitelighet gjennom dette eksempelet:
En bedrift lanserer seg selv som et progressivt firma som legger vekt på likestilling. Bedriften dokumenterer sin innstilling med en rask liten statistikk:
Vedkommende bedrift har to avdelinger, som den kaller A og B. I løpet av det siste året er kvinneandelen i begge avdelingene økt, i avdeling A fra 10 til 20 prosent og i avdeling B fra 50 til 60 prosent. Dette lyder bra og tar seg pent ut i bedriftens presentasjonsmateriale.
Men en skeptisk statistisker går nå tallet etter sømmene og finner følgende:
Avdeling A hadde 10 medarbeidere i fjor, av dem 1 kvinne (10 prosent). Avdeling B hadde 40 medarbeidere, av dem 20 kvinner (50 prosent). I løpet av det siste året har bedriften hatt fremgang, og det er blitt ansatt flere folk. Avdeling A har nå 100 medarbeidere, av dem 20 kvinner (20 prosent), mens avdeling B har 50 medarbeidere, av dem 30 kvinner (60 prosent).
Tallene viser derfor at kvinnekvoten ganske riktig har økt i begge avdelingene. Likevel viser det seg at den samlede kvinneandelen har minket ! Den har falt fra 42 prosent det første året (21 av 50 medarbeidere) til 33 prosent året etter (50 av 150 medarbeidere), plutselig viser det seg at det dreier seg om en gammeldags og kvinnefiendtlig bedrift.
Årsaken til dette overraskende resultatet er at avdeling A har vokst uforholdsmessig mye i forhold til avdeling B. Selv om det også er kommet flere kvinner i avdeling A, er det ansatt så mange ekstra menn der at det forrykker totalbilde. Den ene kvinnen som var ansatt der i forveien, telte så og si for mye.
Det har faktisk fått sitt eget navn når prosenter oppfører seg på den måten. Fenomenet kalles Simpson-paradokset, oppkalt etter en britisk statistiker.
Spis is og bli frisk:
Akkurat som det kan jukses med prosenter, kan statistikk også brukes til å hevde sammenhenger som er det rene vrøvl. For eksempel kan det bevises rent statistisk at man er mindre forkjølet hvis man spiser mye iskrem. Tallene forteller nemlig at de fleste mennesker er mindre forkjølet om sommeren, samtidig som forbruket av is er mye høyere om sommeren enn om vinteren. Voilà: Is er sunt !
Det er lett nok å gjennomskue at det ikke er noen sammenheng mellom iskrem og snue. Men slik er det ikke alltid i andre tilfeller. Det måtte en gruppe amerikanske forskere innrømme etter at de i 1999 meddelte at barn som sov med lyset tent , var tilbøyelige til å bli nærsynte. .
Forskningsresultatet ble offentliggjort i det kjente vitenskaplige tidsskriftet Nature, men historien holdt ikke. Det viste seg at foreldrene som selv er nærsynte, ofte får nærsynte barn. Og for å ungå å snuble over leker når de skulle se til avkommet om kvelden, var de nærsynte foreldrene mer tilbøyelige enn andre til å la lyset stå på i barneværelset. Derfor skjedde det oftere at lys var tent i nærsynte barns soveværelser enn i jevnaldrende kameraters, men det var ikke lyset som ga dem dårlig syn.
Flyging er verdens sikreste transportform:
Det er mye sikrere å fly enn å kjøre bil, hører vi ofte. Men er det slik ?
Hvis vi ser på antallet passasjerkilometer, er det ganske riktig, bare 0,3 dødsfall per milliard kilometer i fly, mens det er 4 i bilen. Men ser vi istedet på antall turer, er det plutselig 55 døde per milliard flyturer mot bare 45 omkomne per milliard utflukter i bil.
Skottland er full av sorte sauer:
Også i innsamlingen av data kan det bli surr i tingene, og det er rike muligheter for løgnaktighet. SPESIELT SKAL MAN VÆRE OPPMERKSOM PÅ OM DET ER RIMELIG FORHOLD MELLOM MENGDEN AV DATA OG DEN PRESISJONEN MAN UTTALER SEG MED. Dette problemet illustreres tydelig av en gammel anekdote. En britisk politiker reiser til Skottland i forbindelse med en valgkamp. Mens han sitter på toget, ser han noen svarte sauer på et jordet.
Politikeren konstaterer at alle sauene i Skottland må være sorte, og gleder seg over denne detaljen kan brukes i en tale. Hans rådgiver som er statistiker, bemerker at det eneste man kan si med sikkerhet, er at noen sauer i Skottland er sorte på den ene siden.
Det er ikke alltid lett å si hvor stor datamengde som kreves, men vil man uttale seg med sikkerhet, kreves det svært grundige observasjoner. For eksempel er det alltid en viss risiko har oversett noen få sauer i en fjern avkrok.
Flere ben enn gjennomsnittet:
VIDERE MÅ MAN PASSE SEG FOR REN PSEUDOSTATISTIKK. DETTE ER OPPLYSNINGER SOM PRESENTERES SOM STATISTIKK, MEN I VIRKELIGHETEN IKKE ER DET, OG KAN BLANT ANNET FOREKOMME I FORBINDELSE MED GJENNOMSNITT. For eksempel er det et faktum at et overveiende flertall av befolkningen her i landet har mer enn det gjennomsnittlige antallet ben. Et fåtall ettbente personer trekker snittet ned, og så får vi et pussig, men temmelig meningsløst utsagn.
På samme måte ble det presentert som en kjensgjerning at Danmark var på vei til å vinne fotball-VM sommeren 2002, da det danske landslaget hadde slått de regjerende franske mestrene 2-0. Årsaken var at de siste tre gangene Danmark og Frankrike hadde møtt hverandre i en sluttrunde (EM 1992, 1998 og VM 2000), ble det vinnende laget mestere til slutt. Som kjent holdt ikke statistikken vann. Brasil vant VM.Bakgrunnen er selvsagt at resultatet av de innbyrdes oppgjørene ikke hadde noen – eller svært liten – betydning for det endelige utfallet. Selv om Danmark og Frankrike hadde møtt hverandre utallige ganger, ville ikke resultatet si mye om hvem som kom til å vinne VM.
Det samme gjør seg gjeldende for systemer som påstås å kunne forutsi lottoall. Man kan i dag få kjøpt dataprogrammer som er utviklet for å frembringe de mest sannsynlige vinnertallene i ukens lottospill når de blir fòret med tidligere vinnende kombinasjoner. Programmene analyserer hvilke tall som ikke er kommet ut på lenge, hvilke tall som ofte forekommer sammen, og så videre.
Problemet er bare at maskinen som trekker lottotallene ikke vet noe om alt dette. Den er bare en maskin som helt tilfeldig plukker ut noen små baller. Så sannsynligheten for å vinne i lotto er fremdeles mindre enn for å bli rammet av lynet. Og det er statistisk bevist !”
Av Thomas Jakobsen, Illustrert Vitenskap nr 15-2002
Forbannet løgn og statistikk http://stavrum.blogg.no/1420529180_som_du_roper_i_skogen.html
Hvor ofte får vi disse opplysningene med på kjøpet når vi får servert en meningsmåling ? http://olehartattordet.blogg.no/1504590430_hvor_ofte_fr_vi_disse_opplysningene_med_p_kjpet_nr_vi_fr_servert_en_meningsmling_.html
